물의 自動자동 이온化화와 pH

◁ 化學화학 平衡평형의 移動이동 ｜ 12hwahak-0403 ▷
【背景배경】酸산과 鹽基염기
※ 平衡평형 常數상수와 pH는 몰 濃度농도를 前提전제로 하므로, 몰 濃度농도(04-02)를 化學화학의 言語언어 單元단원 바로 뒤에서 읽는 順序순서로 이었습니다.

■ 12化화學학04-01: 물의 自動자동 이온化화와 물의 이온化화 常數상수를 理解이해하고, 水素수소 이온의 濃度농도를 pH로 表現표현할 수 있다.

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酸산과 鹽基염기의 定義정의

아레니우스에서 브뢴스테드-로리로

酸산은 물에 녹아 水素수소 이온($H^+$)을 내놓는 物質물질, 鹽基염기는 물에 녹아 水酸化수산화 이온($OH^-$)을 내놓는 物質물질이라는 아레니우스의 定義정의와 그 限界한계는 「酸과 鹽基」에서 다루었습니다. 아레니우스의 定義정의는 물에 녹은 物質물질만 다룰 수 있고, 암모니아처럼 $OH^-$을 直接직접 가지고 있지 않은데도 鹽基性염기성을 띠는 物質물질을 說明설명하기 어려웠습니다.

1923秊년 덴마크의 브뢴스테드와 英國영국의 로리는 각각 酸산과 鹽基염기를 水素수소 이온의 '移動이동'으로 定義정의했습니다. 水素수소 原子원자에서 電子전자를 떼어 낸 水素수소 이온은 陽性子양성자 하나뿐이므로, 이 定義정의에서는 $H^+$을 陽性子양성자라 부릅니다.

암모니아가 물에 녹으면 물 分子분자에게서 陽性子양성자를 받아 암모늄 이온이 되고, 陽性子양성자를 잃은 물 分子분자는 $OH^-$이 됩니다.

이 反應반응에서 암모니아는 陽性子양성자를 받으므로 鹽基염기이고, 물은 陽性子양성자를 내주므로 酸산입니다. 브뢴스테드-로리 定義정의에서 酸산과 鹽基염기는 物質물질이 原來원래 가진 性質성질이라기보다 反應반응에서 맡는 '役割역할'입니다.

히드로늄 이온

물에 녹은 酸산이 내놓는 $H^+$은 實際실제로 홀로 떠다니지 않습니다. 陽性子양성자 하나는 크기가 매우 작고 電荷전하가 集中집중되어 있어, 곧바로 물 分子분자의 非共有비공유 電子전자쌍과 結合결합해 히드로늄 이온($H_3O^+$)이 됩니다.

鹽化水素염화수소는 물에 陽性子양성자를 내주므로 酸산이고, 물은 陽性子양성자를 받으므로 鹽基염기입니다. 앞의 암모니아 反應반응에서는 물이 酸산이었는데, 여기서는 鹽基염기입니다. 물처럼 相對상대에 따라 酸산으로도 鹽基염기로도 作用작용하는 物質물질을 兩性양성 物質물질이라 합니다. 化學화학 反應式반응식에서는 簡單간단히 $H^+$으로 쓰는 境遇경우가 많지만, 水溶液수용액에서 그것이 實際실제로는 $H_3O^+$이라는 點점을 記憶기억해 둘 必要필요가 있습니다.

물의 自動자동 이온化화

물 分子분자끼리의 陽性子양성자 移動이동

물이 兩性양성 物質물질이라면, 물 分子분자끼리도 陽性子양성자를 주고받을 수 있지 않을까요. 實際실제로 純粹순수한 물에서도 아주 적은 數수의 물 分子분자가 다른 물 分子분자에게 陽性子양성자를 넘겨줍니다.

한 물 分子분자는 陽性子양성자를 내주어 $OH^-$이 되고, 다른 물 分子분자는 陽性子양성자를 받아 $H_3O^+$이 됩니다. 이처럼 물 分子분자끼리 陽性子양성자를 주고받아 이온이 생기는 現象현상을 물의 自動자동 이온化화라 합니다. 이 反應반응은 可逆가역 反應반응이어서 생긴 이온들은 곧 다시 물 分子분자로 돌아가고, 正反應정반응과 逆反應역반응이 平衡평형을 이룹니다.

純粹순수한 물이 電氣전기를 아주 조금이나마 通통하는 것은 이 때문입니다. 19世紀세기 末말 獨逸독일의 콜라우슈는 不純物불순물을 徹底철저히 없앤 물을 만들어 그 電氣전기 傳導度전도도를 精密정밀하게 쟀는데, 그 값은 매우 작았지만 0이 아니었습니다. 純粹순수한 물에도 이온이 아주 조금 있다는 證據증거였습니다.

물의 이온化화 常數상수

물의 自動자동 이온化화 平衡평형에 平衡평형 常數상수의 생각을 適用적용해 봅시다. 平衡평형 常數상수와 그 意味의미는 「化學 平衡의 移動」에서 다루었습니다. 물의 濃度농도는 이온의 濃度농도에 比비해 엄청나게 크고 이온化화되는 量양이 極극히 적어 事實上사실상 一定일정하므로, 물의 濃度농도를 常數상수 속에 包含포함시키면 다음 式식을 얻습니다.

이 값 $K_w$를 물의 이온化화 常數상수라 합니다. 25 ℃에서 $K_w$는 $1.0 \times 10^{-14}$입니다. 純粹순수한 물에서는 물 分子분자 하나가 이온化화될 때마다 $H_3O^+$과 $OH^-$이 하나씩 생기므로 두 이온의 濃度농도가 같고, 각각 $1.0 \times 10^{-7}$ M입니다. 여기서 M은 몰 濃度농도의 單位단위로, 溶液용액 1 L 속에 녹아 있는 溶質용질의 몰 數수(mol/L)를 뜻하며, 角括弧각괄호 $[\ ]$로 묶은 量양도 모두 몰 濃度농도입니다. 敎育課程교육과정에서는 몰 濃度농도를 이 成就基準성취기준 바로 다음(04-02)에서 다루지만, 平衡평형 常數상수와 pH는 이 量양 없이는 定義정의할 수 없습니다.

얼마나 적은 量양인지 따져 보면, 물 1 L에는 물 分子분자가 約약 55.5 몰 들어 있으므로 25 ℃의 純粹순수한 물에서는 물 分子분자 5億억 個개 以上이상 가운데 겨우 하나 꼴로 이온化화되어 있는 셈입니다. 그런데도 이 작은 값이 水溶液수용액의 酸性산성과 鹽基性염기성을 정하는 基準기준이 됩니다.

水溶液수용액 속의 $K_w$

$K_w$는 純粹순수한 물뿐 아니라 모든 묽은 水溶液수용액에서 같은 값으로 成立성립합니다. 물에 酸산을 녹여 $[H_3O^+]$이 커지면, 平衡평형이 逆反應역반응 쪽으로 移動이동해 $[OH^-]$이 그만큼 작아지고 두 濃度농도의 곱은 그대로 $1.0 \times 10^{-14}$로 維持유지됩니다. 鹽基염기를 녹이면 反對반대로 $[OH^-]$이 커지고 $[H_3O^+]$이 작아집니다.

例예를 들어 0.01 M 鹽酸염산에서는 $[H_3O^+] = 10^{-2}$ M이므로 $[OH^-] = 10^{-12}$ M입니다. 이 $OH^-$은 모두 물의 自動자동 이온化화에서 나온 것이고 그때 $H_3O^+$도 같은 數수만큼 생기므로, 이 溶液용액에서 물이 스스로 이온化화되어 내놓은 $H_3O^+$은 $10^{-12}$ M뿐입니다. 純粹순수한 물일 때의 $10^{-7}$ M에 견주어 10萬만 分분의 1로 줄어든 것으로, 酸산이 내놓은 $H_3O^+$이 自動자동 이온化화 平衡평형을 逆反應역반응 쪽으로 밀어낸 結果결과입니다. 酸산이나 鹽基염기의 水溶液수용액에서 pH를 計算계산할 때 물의 自動자동 이온化화를 흔히 無視무시할 수 있는 것은 이 때문입니다.

어떤 水溶液수용액이든 $H_3O^+$과 $OH^-$이 함께 들어 있다는 點점이 重要중요합니다. 酸性산성 溶液용액에도 $OH^-$이 아주 조금 있고, 鹽基性염기성 溶液용액에도 $H_3O^+$이 아주 조금 있습니다. 酸性산성과 鹽基性염기성은 어느 한 이온이 '있느냐 없느냐'가 아니라 두 이온 가운데 '어느 쪽이 더 많으냐'의 問題문제입니다.

溫度온도와 $K_w$

$K_w$는 平衡평형 常數상수이므로 溫度온도에 따라 달라집니다. 물의 自動자동 이온化화는 熱열을 吸收흡수하는 吸熱흡열 反應반응입니다. 「酸과 鹽基」에서 强酸강산과 强鹽基강염기가 中和중화해 물 1 몰이 생길 때 約약 56 kJ의 熱열이 나온다고 했는데, 물의 自動자동 이온化화는 바로 그 中和중화 反應반응의 逆反應역반응이기 때문입니다. 吸熱흡열 反應반응이므로 溫度온도가 오르면 平衡평형이 正反應정반응 쪽으로 移動이동해 $K_w$가 커집니다.

그래서 '中性중성은 pH 7'이라는 말은 25 ℃에서만 正確정확합니다. 體溫체온인 37 ℃에서 純粹순수한 물의 pH는 約약 6.8이지만, $[H_3O^+]$과 $[OH^-]$이 여전히 같으므로 酸性산성이 아니라 中性중성입니다. 中性중성의 本來본래 定義정의는 두 이온의 濃度농도가 같은 것이고, pH 7은 25 ℃에서 그 定義정의를 數字숫자로 나타낸 結果결과일 뿐입니다.

pH

로그로 나타낸 濃度농도

水溶液수용액 속 $H_3O^+$의 濃度농도는 $1$ M에서 $10^{-14}$ M까지 매우 넓은 範圍범위에 걸쳐 있어, 그대로 쓰면 不便불편합니다. 1909秊년 덴마크 칼스버그 硏究所연구소의 化學者화학자 쇠렌센은 水素수소 이온의 濃度농도를 로그를 써서 簡單간단한 數字숫자로 나타내자고 提案제안했습니다.

$[H_3O^+] = 1.0 \times 10^{-7}$ M이면 pH는 7, $1.0 \times 10^{-3}$ M이면 3입니다. 指數지수의 符號부호를 바꾼 값이 pH라고 생각하면 쉽습니다. 마이너스 符號부호를 붙인 것은 大部分대부분의 水溶液수용액에서 pH가 陽數양수가 되게 하려는 것이므로, $H_3O^+$의 濃度농도가 클수록 pH는 작아집니다.

로그를 썼기 때문에 pH가 1 작아지면 $H_3O^+$의 濃度농도는 10倍배가 됩니다. pH 3인 溶液용액은 pH 5인 溶液용액보다 $H_3O^+$이 100倍배 많습니다. 數字숫자의 작은 差異차이가 實際실제로는 큰 濃度농도 差異차이라는 點점을 늘 記憶기억해야 합니다.

같은 方法방법으로 $OH^-$의 濃度농도도 나타낼 수 있습니다. $\mathrm{pOH} = -\log[OH^-]$로 定義정의하면, 25 ℃에서 $K_w = 1.0 \times 10^{-14}$의 兩邊양변에 로그를 取취해 다음 關係관계를 얻습니다.

다른 溫度온도에서는 14 자리에 $-\log K_w$가 들어갑니다. 例예를 들어 60 ℃에서는 $K_w$가 約약 $10^{-13}$이므로 $\mathrm{pH} + \mathrm{pOH} \approx 13$이고, 이 溫度온도에서 pH가 7인 溶液용액은 $[OH^-]$이 $[H_3O^+]$보다 10倍배 많은 鹽基性염기성 溶液용액입니다.

pH 計算계산

强酸강산과 强鹽基강염기는 물에 녹으면 거의 모두 이온化화되므로 pH를 쉽게 計算계산할 수 있습니다.

0.01 M 鹽酸염산은 $HCl$이 모두 이온化화되므로 $[H_3O^+] = 0.01 = 10^{-2}$ M이고, pH는 2입니다. 이 溶液용액을 물로 10倍배 묽히면 $[H_3O^+] = 10^{-3}$ M이 되어 pH는 3이 됩니다.

0.001 M 水酸化수산화나트륨 水溶液수용액은 $[OH^-] = 10^{-3}$ M이므로 pOH는 3이고, pH는 $14 - 3 = 11$입니다.

實際실제 問題문제에서는 濃度농도가 10의 거듭제곱으로 딱 떨어지지 않는 境遇경우가 많습니다. 이때는 $\log(a \times b) = \log a + \log b$를 씁니다. $[H_3O^+] = 2 \times 10^{-3}$ M이면 $\mathrm{pH} = -(\log 2 + \log 10^{-3}) = 3 - 0.30 \approx 2.7$입니다. 濃度농도가 $10^{-3}$ M보다 2倍배 크므로 pH는 3보다 조금 작아지는데, 濃度농도가 10倍배가 되어야 pH가 1 줄어드니 2倍배로는 0.3쯤만 줄어드는 것입니다. 反對반대로 pH에서 濃度농도를 求구할 때는 $[H_3O^+] = 10^{-\mathrm{pH}}$를 計算계산합니다. pH 4.3인 溶液용액은 $[H_3O^+] = 10^{-4.3} = 10^{0.7} \times 10^{-5} \approx 5 \times 10^{-5}$ M입니다.

酸산과 鹽基염기를 섞은 溶液용액은 中和중화 反應반응을 먼저 따진 뒤, 남은 쪽의 이온으로 pH를 計算계산합니다. 0.1 M 鹽酸염산 100 mL에는 $H_3O^+$이 $0.1 \times 0.1 = 0.01$ 몰, 0.1 M 水酸化수산화나트륨 水溶液수용액 50 mL에는 $OH^-$이 $0.1 \times 0.05 = 0.005$ 몰 들어 있습니다. 두 溶液용액을 섞으면 $OH^-$ 0.005 몰이 모두 中和중화되어 물이 되고 $H_3O^+$ 0.005 몰이 남습니다. 이것이 섞은 뒤의 全體전체 부피 150 mL에 퍼지므로 $[H_3O^+] = 0.005 \div 0.15 \approx 0.033$ M이고, pH는 約약 1.5입니다. 濃度농도를 그대로 빼지 않고 몰 數수로 바꾸어 빼야 하며, 마지막에 섞은 뒤의 부피로 나누어야 한다는 點점이 核心핵심입니다.

그런데 아주 묽은 酸산에서는 注意주의가 必要필요합니다. $1.0 \times 10^{-8}$ M 鹽酸염산의 pH를 같은 方法방법으로 計算계산하면 8이 나와, 酸산을 녹였는데 鹽基性염기성이 되는 矛盾모순이 생깁니다. 이 濃度농도에서는 鹽酸염산이 내놓는 $H_3O^+$보다 물의 自動자동 이온化화로 생기는 $H_3O^+$($10^{-7}$ M 程度정도)이 더 많기 때문에 이를 無視무시할 수 없습니다. 두 寄與기여를 함께 計算계산하면 pH는 7보다 조금 작은 約약 6.98이 됩니다. 酸산을 아무리 묽혀도 pH는 7에 가까워질 뿐 7을 넘지 않습니다.

强酸강산과 弱酸약산의 pH

같은 濃度농도라도 弱酸약산은 一部일부만 이온化화되므로 pH가 强酸강산보다 높습니다. 0.1 M 鹽酸염산의 pH는 1이지만, 같은 濃度농도의 아세트산 水溶液수용액은 아세트산 分子분자의 1% 남짓만 이온化화되어 pH가 約약 2.9입니다. 酸산의 세기와 濃度농도는 다른 槪念개념입니다. 酸산의 세기는 얼마나 잘 이온化화되느냐를, 濃度농도는 얼마나 많이 녹아 있느냐를 나타냅니다. 묽은 强酸강산이 진한 弱酸약산보다 pH가 높을 수도 있습니다.

弱酸약산의 水溶液수용액을 물로 묽히면 이온化화 平衡평형의 反應반응 指數지수가 작아져 平衡평형이 이온化화되는 쪽으로 移動이동하므로, 묽을수록 이온化화되는 比率비율은 커집니다. 다만 부피가 늘어난 效果효과가 더 커서 $[H_3O^+]$ 自體자체는 줄어들고 pH는 올라갑니다. 强酸강산은 10倍배 묽힐 때마다 pH가 1씩 오르지만 弱酸약산은 그보다 적게 오르는 理由이유입니다.

弱酸약산이 이온化화되는 程度정도는 이온化화 平衡평형의 平衡평형 常數상수로 나타내며, 이를 酸산 이온化화 常數상수 $K_a$라 합니다. $K_a$가 클수록 强강한 酸산입니다. 弱酸약산의 이온化화 平衡평형과 그 計算계산은 大學대학 化學화학에서 더 仔細자세히 다룹니다.

pH의 測定측정

pH는 指示藥지시약이나 pH 試驗紙시험지의 色색 變化변화로 大略대략 알 수 있습니다. 여러 指示藥지시약의 變色변색 範圍범위와 萬能만능 指示藥지시약은 「酸과 鹽基」에서 다루었습니다.

더 正確정확한 값은 pH 測定器측정기로 잽니다. pH 測定器측정기의 電極전극 끝에는 얇은 特殊특수 琉璃膜유리막이 있는데, 琉璃膜유리막 안팎의 $H_3O^+$ 濃度농도 比비에 따라 電壓전압이 생깁니다. 溶液용액의 pH가 1 바뀔 때마다 25 ℃에서 約약 59 mV씩 電壓전압이 달라지므로, 이 電壓전압을 재어 pH로 換算환산합니다. pH와 電壓전압이 直線직선 關係관계인 것도 pH가 濃度농도의 로그로 定義정의되었기 때문입니다.

生活생활과 自然자연 속의 pH

汚染오염되지 않은 빗물도 中性중성이 아니라 pH 5.6 程度정도의 弱酸性약산성입니다. 大氣대기 中중의 二酸化炭素이산화탄소가 빗물에 녹아 炭酸탄산을 만들기 때문입니다. 그래서 酸性산성비는 pH가 5.6보다 낮은 비로 定義정의합니다. 黃황 酸化物산화물과 窒素질소 酸化物산화물이 녹아 黃酸황산과 窒酸질산을 만들면 pH가 더 낮아집니다.

우리 몸의 血液혈액은 pH 7.35~7.45라는 좁은 範圍범위로 維持유지되며, 이 範圍범위를 벗어나면 酵素효소와 蛋白質단백질이 제대로 作用작용하지 못해 生命생명이 危險위험해집니다. 血液혈액의 pH를 지키는 緩衝완충 作用작용은 「化學 平衡의 移動」에서 다루었습니다.

바다는 産業化산업화 以前이전 平均평균 pH 約약 8.2에서 오늘날 約약 8.1로 낮아졌습니다. 數字숫자로는 0.1의 差차이지만, 로그 尺度척도이므로 $H_3O^+$의 濃度농도는 約약 25~30% 늘어난 것입니다. 大氣대기 中중의 二酸化炭素이산화탄소가 늘어 바다에 더 많이 녹아들었기 때문이며, 이를 海洋해양 酸性化산성화라 합니다. pH의 작은 數字숫자 變化변화가 生態系생태계에 큰 影響영향을 줄 수 있음을 보여 주는 例예입니다.

整理정리

純粹순수한 물도 끊임없이 陽性子양성자를 주고받으며 아주 조금 이온化화되어 있고, 이 微弱미약한 平衡평형이 모든 水溶液수용액의 酸性산성과 鹽基性염기성을 재는 基準기준이 됩니다. pH는 그 基準기준을 로그라는 道具도구로 簡單간단한 數字숫자로 바꾼 것이며, 그래서 pH의 數字숫자 하나에는 10倍배씩 달라지는 濃度농도의 世界세계가 담겨 있습니다.